高数概率在线采纳求解这两道概率填空,,,
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解:
①设g(x0,y0)=0,即(x/3,y/2)=(x0,y0)
故x=3x0,y=2y0
∴2y0=lg(3x0+1)
即g(x)=lg√(3x+1)
②h(x)=lg[√(3x+1)/(x+1)]
易知此函数定义域为x>-1/3
设F(x)=√(3x+1)/(x+1)
令F'(x)≥0得x≤1/3
∴F(x)的最大值为F(1/3)=3√2/4
即h(x)的最大值为lg(3√2/4)
1)x=1时,函数最大值为16,说明 a+b+c=16,
且 x=1 是函数图像的对称轴,
因此,由它的图像在x轴上截得的线段长为8知,它与x轴的两个交点为(-3,0),(5,0),
即 9a-3b+c=0,25a+5b+c=0,
解得 a=-1,b=2,c=15,
因此,y=-x^2+2x+15。
2)把点(2,0)向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得(7,1),
因此,抛物线的顶点为(7,1)。
设 y=a(x-7)^2+1,由 a+b+c=0 得 a(1-7)^2+1=0,所以 a=-1/36,
所以 y=-1/36*(x-7)^2+1=-1/36*x^2+7/18*x-13/36,
则 a=-1/36,b=7/18,c=-13/36。
①设g(x0,y0)=0,即(x/3,y/2)=(x0,y0)
故x=3x0,y=2y0
∴2y0=lg(3x0+1)
即g(x)=lg√(3x+1)
②h(x)=lg[√(3x+1)/(x+1)]
易知此函数定义域为x>-1/3
设F(x)=√(3x+1)/(x+1)
令F'(x)≥0得x≤1/3
∴F(x)的最大值为F(1/3)=3√2/4
即h(x)的最大值为lg(3√2/4)
1)x=1时,函数最大值为16,说明 a+b+c=16,
且 x=1 是函数图像的对称轴,
因此,由它的图像在x轴上截得的线段长为8知,它与x轴的两个交点为(-3,0),(5,0),
即 9a-3b+c=0,25a+5b+c=0,
解得 a=-1,b=2,c=15,
因此,y=-x^2+2x+15。
2)把点(2,0)向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得(7,1),
因此,抛物线的顶点为(7,1)。
设 y=a(x-7)^2+1,由 a+b+c=0 得 a(1-7)^2+1=0,所以 a=-1/36,
所以 y=-1/36*(x-7)^2+1=-1/36*x^2+7/18*x-13/36,
则 a=-1/36,b=7/18,c=-13/36。
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