Question

请问为什么x比tanx极限趋于零？

请问为什么x比tanx极限趋于零？为什么在2分之π时趋于零呢？

Answer 1

x趋于0 limtanx/x=limsec2x/1=1(洛必达法则) limtanx/x=lim(sinx/x)*(1/cosx)=lim1/cosx=1(引用重要极限limsinx/x=1)

Answer 2

y= x/tanx
lim(x->0) x/tanx =1
x=0 : 第1类间断点
lim(x->π/2) x/tanx =0
分子->π/2
分母->∞
x=π/2 : 第1类间断点