Question

戴维南定理，求Ua

戴维南定理，求Ua第二个图求最大功率。求大神帮忙看看

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Answer 1

4-16、解：电路等效为如上图。

将R=20kΩ从电路中断开。

120“+”——60k——30k——120“-”——120“+”——120“-”形成一个回路，回路电流为：（120+120）/（60+30）=8/3（mA），顺时针方向。所以Uoc=Uab=30×8/3-120+100=60（V）或者Uoc=Uab=-60×8/3+120+100=60（V）。

将所有电压源短路，得到：Req=Rab=60∥30=20（kΩ）。

戴维南：I=Uoc/（Req+R）=60/（20+20）=1.5（mA）。

所以Ua=20I-100=20×1.5-100=-70（V）。

4-29、解：将RL从电路中断开，上下端分别为节点a、b。

20V“-”——2k——30V“+”——30V“-”——2k——20V“+”形成一个回路，回路电流为：I=（30+20）/（2+2）=12.5（mA），逆时针方向。

所以：Uoc=Uab=-40-20+2I=-60+2×12.5=-35（V）。或者：Uoc=Uab=-40-2I+30=-10-2×12.5=-35（V）。

再将电压源短路，得到：Req=Rab=2∥2=1（kΩ）。

（1）IL=Uoc/（Req+RL）=-35/（1+3）=-8.75（mA）。

PL=IL²RL=（-8.75/1000）²×3×1000×1000（mW）=229.6875（mW）。

（2）最大功率传输定理：RL=Req=1kΩ时，RL可以获得最大功率：PLmax=Uoc²/（4RL）=（-35）²/（4×1000）=0.30625（W）=306.25（mW）。

（3）PL=20mW=[Uoc/（Req+RL）]²×RL=[-35/（1+RL）]²RL。

解方程：RL1=59.23（kΩ），RL2=0.01688（kΩ）。