Question

如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F ，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线

如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F ，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连接OG。若DG²=4-2根号2，则OG的长为多少？

Answer 1

△DCF全等于△BGF,∠CDG=22.5°，故△BDG是直角三角形，又∠DBG=22.5°,sin(22.5°)=根号(2-根号2)/2，所以，斜边|DB|=4,|OD|=|DB|/2=2,∠ODG=67.5°, cos(67.5°)=根号(2-根号2)/2，由余弦定理得：
|OG|=根号[|DG|²+|OD|²-2|DG||OD|cos(67.5°)]= 2(根号(2-根号2))

Answer 2

什么东xmu因为EF过点O所以四边形ABEF和四边形CDEF旋转对称，FD=BE=2,AF=EC=2.8
则BC=4.8(单位：cm）zfq

Answer 3

6