展开全部
f(x)=x(2x-1)³
(1) f'(x)=(2x-1)³+x*3(2x-1)²*2=(2x-1)²*(2x-1+6x)=(8x-1)(2x-1)²
令f'(x)≤0，即(8x-1)(2x-1)²≤0，∵(2x-1)²≥0，∴8x-1≤0，即x≤1/8
【x=1/2这个点可以舍去，因为单纯的点不讲单调性】
∴f(x)的单调递减区间为(-∞,1/8]
(2) 当x=1时，y=f(1)=1，∴点P在曲线f(x)上，那么此处切线的斜率k=f'(1)=7
∴切线方程为：y-1=7(x-1)，即y=7x-6
望采纳
(1) f'(x)=(2x-1)³+x*3(2x-1)²*2=(2x-1)²*(2x-1+6x)=(8x-1)(2x-1)²
令f'(x)≤0，即(8x-1)(2x-1)²≤0，∵(2x-1)²≥0，∴8x-1≤0，即x≤1/8
【x=1/2这个点可以舍去，因为单纯的点不讲单调性】
∴f(x)的单调递减区间为(-∞,1/8]
(2) 当x=1时，y=f(1)=1，∴点P在曲线f(x)上，那么此处切线的斜率k=f'(1)=7
∴切线方程为：y-1=7(x-1)，即y=7x-6
望采纳
更多追问追答
追问
如果我没想到这个
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
