Question

高三解析几何数学题

高三解析几何数学题第十二题详解

Answer 1

LZ您好,

这一题需要画图.

画完图我们就可以看到,BCF与ACF三角形有一个公共顶点F,而底边BC,AC在同一条直线AB上,所以这2个三角形等高不同底,面积比就化为了底边之比:lBCl/lACl

与此同时,过B作BB',过A作AA'垂直于准线,交准线于B',A'

根据相似,lBCl/lACl又化为了lBB'l/lAA'l

这是什么?(x1+1)/(x2+1) !

这时就知道要用直线代入方程了.

y^2=4x,准线x=-1

lBFl=3,根据抛物线上点的性质(抛物线上点到焦点,与到准线距离相等),x2=3-1=2

2<根号5

因而,B是下面的点,上面的点是A

过(根号5,0)的直线 y=k(x- 根号5)

将其与抛物线联立

k^2 (x-根号5)^2 =4x

k^2 x^2 -(不需要整理)x +5k^2 =0

由于k≠0,根据韦达定理x1x2=5

那么x1=5/2

所以(x1+1)/(x2+1)= (2+1)/(5/2 +1)=6/7

因而D正确

Answer 2

看不清…………