Question

在一个长方体中,相交于一个顶点的三条棱的长度和是15cm，这个长方体的棱长的总和是（　）cm

在一个长方体中,相交于一个顶点的三条棱的长度和是15cm，这个长方体的棱长的总和是（　）cm

Answer 1

在一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度和是15cm，这个长方体的棱长的总和是45cm。

长方体有12条棱，相对的四条棱互相平行、长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长（length）、宽（width）、高（height）。

长方体的周长公式为C＝3（l＋w＋h）。因此长方体的棱长的总和C＝3（l＋w＋h）＝3＊15＝45cm。

扩展资料：

因为长方体相对的2个面的面积相等，所以求表面积时，要算上下两个面、前后两个面、左右两个面。公式为长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2，或：长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。

因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积＝底面积× 高＝长×宽×高。

Answer 2

这个长方体的棱长总和是60厘米。

15x4=60（厘米）

答：这个长方体的棱长总和是60厘米。

【解析】

根据长方体的特征,12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，也就是长、宽、高的和是15厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4，由此列式解答。

此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，要明确一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

扩展资料：

长方体的特征：

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

Answer 3

60cm
设相交于一个顶点的三条棱长度为a, b, c
则长方体的棱长总和为4a + 4b + 4c = 4 * 15 = 60

Answer 4

60