Question

g(f(x))的导数是什么？

是固定的公式么？？要详细过程~最好举例~~

Answer 1

用链式法则：[g(f(x))]' = g'(f(x)) * f'(x)
是固定的公式
假设g(x)=x+1
f(x)=2x
左边等于 (2x+1)'=2
右边等于 1×2 =2
一个最简单的例子

追问

左边为什么是2x+1？是把f(x)=2x带进去了吗？

追答

对，左边的意思是先带进去然后对x求导；右边g'(f(x))的意思是先对g(x)求导，再用f(x)代替其中的x，我举的例子不能完全反映其细微之处，请自己体会一下吧。

Answer 2

设f(x),g(x)的导数分别是F(x),G(x)和,则f(x)/g(x)
的导数是[F(x)*g(x)-G(x)*f(x)]/[g(x)]^2

Answer 3

[g(f(x))]= g' *f'