Question

已知A(x1,2006),B(x2,2006)是二次函数y=ax²+bx+2005(a≠0)的图像上两点

则当x=x1+x2时，二次函数的值是多少？由已知，x1、x2是方程ax²＋bx＋2005＝2006的两个根
∴x1＋x2＝－b/a，x1x2＝－1/a
∴f(x1＋x2)
＝a(x1＋x2)^2＋b(x1＋x2)＋2005
＝a(－b/a)^2＋b·(－b/a)＋2005
＝2005

倒数四步我不是太明白,希望可以帮我解答下.

Answer 1

A(X1,2006)
就是当X=X1时,Y=2006
B(X2,2006)
就是当X=X2时,Y=2006
ax²＋bx＋2005＝2006
可写成ax²＋bx-1=0
所以x1、x2是方程ax²＋bx-1=0的两个根
X1= (-b+√b²-4ac)/2a
X2=(-b-√b²-4ac)/2a
则X1+X2= -b/a
将X1+X2= -b/a代入二次函数y=ax²+bx+2005
得Y=a(x1＋x2)²＋b(x1＋x2)＋2005
＝a(-b/a)²＋b(-b/a)＋2005
＝2005
注意:
f(x)表示当自变量为X时的函数值,也就是求函数的值Y
例如:
本题目中f(x1+x2)表示:
当自变量X=X1+X2时,求二次函数y=ax²+bx+2005等于多少?
这里可以写Y,也可以写f(x1+x2)
你明白了吗?

Answer 2

f(x)=ax²＋bx＋2005
f(x1+x2)=a(x1＋x2)^2＋b(x1＋x2)＋2005

追问

f是什么阿？

追答

你答案上写的啊

Answer 3

简单的换元法嘛，令t=x1+x2待人原函数即可

Answer 4

我也不知道耶