Question

相似三角形的应用题

1.如图，平行四边形ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于F，求证：AD*AB=AF*CE. 图：
2.如图，RT△ABC的两直角边上向外分别作正方形ACDE和BCFG。AB和BE分别交BC、AC于点P、Q。求证：CP=CQ. 图：
第二题图：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%D2%BB%B8%F6%B2%BB%C1%F7%C0%E1%B5%C4%CF%C4/pic/item/30a735d3c638d06e32fa1c7e.jpg

Answer 1

写出来太复杂了，我拍了张图贴上来 ，由于不能同时贴两张图，第一次两次全等就出来了，所以把第二题的过程贴出来

Answer 2

第一题：由△BEF与△ADF相似，得BF/AF=BE/AD,方程两边都加1，有(BF+AF)/AF=(BE+AD)/AD,即AB/AF=CE/AD,即AD*AB=AF*CE。

有相似三角形的性质容易得到：
CP/GF=AC/AF (1)
CQ/DE=BC/BD (2)
又因为AF=BD,DE=AC,GF=BC,代入（1）（2）得
AC/AF=CP/BC (3)
BC/AF=CQ/AC (4)
(3)（4）左右两边分别相除，得CP/CQ=1,即CP=CQ.

Answer 3

很简单的 = =

Answer 4

太简单了