Question

如图，等腰三角形ABC中，AC=AB=6 AB=8 以BC为直径作圆O交于AB于点D 交直线于G DF垂直于AC

如图，等腰三角形ABC中，AC=AB=6 AB=8 以BC为直径作圆O交于AB于点D 交直线于G DF垂直于AC
1.求证：EF 为圆O切线
2.求sin角E的值。
要具体过程才给分！！

Answer 1

(1)连接OD.
∵OB=OD
∴∠OBD=∠ODB
∵AC=BC
∴∠OBD=∠A
∴∠ODB=∠A
∴OD//AC
∴∠EDO=∠EFC=90°
∴EF为切线。
(2)过A作AH⊥BC.
∵∠EFC=∠AHC=90°，∠ACE=∠ACE
∴∠E=∠CAH
∵AH²=AB²-BH²=AC²-CH²
即AH²=8²-(6-CH)²=6²-CH²
∴CH=2/3
∴sin∠E=sin∠CAH=(2/3)/6=1/9

Answer 2

题打错了，BC=8对不？