Question

一道高中数学圆锥曲线题

这道题我用特值做的 也不知道对不对 但我感觉是我思路错了 请大家告诉我一下标准做法 感激不尽

新年快乐 很抱歉正月初二打扰大家

Answer 1

特殊值巧合情况太多，
起码四点，必须掌握：
关于原点对称，(-x，-y) 代替 (x，y) 方程不变，
关于 x 轴对称，(x，-y) 代替 (x，y) 方程不变，
关于 y 轴对称，(-x，y) 代替 (x，y) 方程不变，
关于直线 y=x 对称，x、y 互换方程不变
这个方法不亚于特殊值方法，但是没有巧合余地，
关于本题，一代便知。
关于其他点对称，譬如此题中的，（-2，0）可以利用中点公式套出方法，
关于其他直线对称，可以利用点线距离公式和互相垂直的两直线的斜率之积=-1，套出公式和计算方法，

Answer 2

特值做没错的，毕竟是选择题，一般关于对称问题，可以用f（x）来做

1、先用x来表示y

2、套用f（x）

3、然后计算f（-x）

若f（x）=f（-x），则是关于y轴对称，看具体情况吧

追问

感谢您 祝您新春快乐

Answer 3

显然，x=0时化为4=0不成立，所以可以化成y是x的函数形式。
就是y=(-x²-4)/2x=-(x/2+2/x)
一个对勾函数。关于原点中心对称。

追问

同样感谢您 祝您新春快乐