Question

微积分求limit问题

求详细过程

Answer 1

答案是正无穷。解：lim(x→2-)(x²-4)/[(x²-5x+6)(x-2)³]=lim(x→2-)[(x+2)(x-2)]/[(x-2)(x-3)(x-2)³]=lim(x→2-)(x+2)/[(x-3)(x-2)³]=+∞。(这是因为：当x→2-时，x+2→4-，x-3→-1-，(x-2)³→0-)。

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

正无穷

追问

到第二步我都会 但不明白怎么确定的X+2>0, X-3<0 这些大于小于0是怎么判定的
还有最后一步为啥就得正无穷了

追答

因为x是向左趋近于2，所以是小于2的，可以想象成1.9999999999999。我是这么理解的，希望能帮到你。

追问

那最后一步的正无穷又是怎么得到的呢

追答

分子是正数，分母是整数且无穷小。

分母是正数且无穷小

追问

老哥我爱你你是最棒的

Answer 3

解：
lim(x→2-)(x²-4)/[(x²-5x+6)(x-2)³]
=lim(x→2-)[(x+2)(x-2)]/[(x-2)(x-3)(x-2)³]
=lim(x→2-)(x+2)/[(x-3)(x-2)³]
=+∞
(这是因为：当x→2-时，x+2→4-，x-3→-1-，(x-2)³→0-)