Question

高中数学：一道简单的集合题目》》》

直线x-y+1=0交圆M：x^2+y^2=1于A,B两点，则先线段AB的垂直平分线的方程为？

写出过程和答案，谢谢！

Answer 1

解：将y=x+1代入圆的方程
解得 x1=-1，x2=0，
所以 A(-1,0),B(0,1),
设AB中点为C，则C（-1/2，1/2）
又K(AB)=1，所以K（oc）=-1
所以方程为 y=-x。

Answer 2

有多种方法：第1种:联立方程x-y+1=0，x^2+y^2=1可得交点坐标为A（0，1），B（-1，0），AB的垂直平分线的斜率为-1，AB中点为（-1/2，1/2），所以线段AB的垂直平分线的方程为y=-x.
第2种:直线方程为x-y+1=0，所以垂直平分线的斜率为-1，再由与园相交，线段AB的垂直平分线必过圆心（0，0），所以线段AB的垂直平分线方程为x+y=0.

Answer 3

解：将y=x+1代入圆的方程
解得 x1=-1，x2=0，
所以 A(-1,0),B(0,1),
设AB中点为C，则C（-1/2，1/2）
又K(AB)=1，所以K（oc）=-1
所以方程为 y=-x。

Answer 4

先解方程组 得到两个点 再用垂直平分线上的点到点两端的距离相等 列一个等式即可

Answer 5

这个吗因为A B两点都在直线上，所有线段AB的垂直平分线方程的斜率为-1 ，又因为A B为直线与圆的交点，你可以联立方程组。求出 两根之和与两根之积。。进而可以求出A B 线段的重点坐标， 根据一个点的坐标跟斜率可以求出直线方程。。。。。你按这个步骤就可以做出来的。。

Answer 6

首先垂直平分线与该直线垂直，所以直线的斜率=-1，又因为垂直平分线经过圆心（0,0），所以直线为y-0=-1（x-0），即y=-x