求下列微分方程的通解
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这是一个线性齐次微分方程，因此可以直接看特征方程
λ^3+4λ^2+5λ+2=0
因为系数(1,4,5,2)恰好满足1+5=4+2，所以λ=-1是一个特征根
用综合除法得到另两个根
于是我们知道特征根为λ=-1(二重根),-2
则原方程的通解形式为y=(A+Bx)e^(-x)+Ce^(-2x)
λ^3+4λ^2+5λ+2=0
因为系数(1,4,5,2)恰好满足1+5=4+2，所以λ=-1是一个特征根
用综合除法得到另两个根
于是我们知道特征根为λ=-1(二重根),-2
则原方程的通解形式为y=(A+Bx)e^(-x)+Ce^(-2x)
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