Question

求证: 1 + 1/4 +1/9+......1/n^2=派^2 * 1/6 n=正无限 请尽量用高中知识，谢谢

Answer 1

1/(n*n)<=4/(4nn-1)=2(1/(2n-1)-1/(2n+1))，
1+1/2^2+1/3^3+...+1/n^n<=1+2(1/3-1/(2n+1))

我只能想到这了，剩下就正那个等于π^2，放缩法吧

希望可以帮到你，其实这是高等数学里的知识，不行就记住结论吧，等学到高数时自然就会证了，也不用这么纠结了，呵呵

Answer 2

怎么证明，有两个等号，从左证到右？还有1/6 n是什么意思？

Answer 3

LZ学过泰勒展开的话呢~参考一下欧拉级数部分的知识就可以了。这个还真不会用高中的知识解决