Question

向量a的模=2，向量b的模=3，向量a-b的模=根号7，则向量a与b的夹角是多少？要过程！！！急急急急！！！！！

Answer 1

|a-b| =根号（7），则a^2 +b^2 -2ab =7
ab=3
ab=|a|*|b|* cos<a,b>
cos<a,b> = 3/(2*3) =1/2
<a,b> = 30度。

追问

向量a=4，向量b=3，（2a-3b）*（2a+b)=61，求a*b的值？帮帮忙，这是今天的作业。

追答

（2a-3b）*（2a+b)=61
4a^2 +2ab -6ab -3b^2 =61
-4ab=-24
ab=6

Answer 2

|向量a-向量b|=根号（a-b）^2=根号[a^2-2ab+b^2]=根号[4+9-2*3*2*cosβ] 得到 cosβ=1/2 β=60°
用到的公式：向量的平方等于向量膜的平方 向量a点乘向量b=向量a的模*向量b的模*夹角余弦
PS：后面把向量两个字省略了，有ab字母的均为向量