Question

为什么齐次方程组的基础解系必线性无关。还有基础解系为什么又能表示任意解呢？

基础解系本身不就是由齐次方程组的解构成的吗？

Answer 1

是所有无关解构成一个基础解系.AX=0,线性无关解,
比如说X1,X2,AX1=0,AX2=0,A(X1+X2)=0,
所以其和也是该线性方程的解,
所有解全都可以用这组无关解来表示.
所以X=k1X1+k2X2+…+knXn