Question

如图，高中数学，解不等式？

Answer 1

见图片。

分二段讨论，注意自变量的范围。

还有函数的单调性。

取交集。

最后写结论时，解集为二个结果取

并集。请参考。

Answer 2

如图所示，单调增的函数，只需要解出一个不等式就可以

希望采纳！

Answer 3

f(x)

=x^3                           ; x≤0

=ln(1+x)                     ; x>0

6-x^2≤0

x≤-√6 or x≥√6 

case 1: x≤-√6   or  x≥√6

f(6-x^2) > f(x)     

(6-x^2)^3 > x^3

x^6 -13x^3 +36 >0

(x^3-4)(x^3-9)>0

(x-2)(x-3^(2/3))(x^2+2x+2).[x^2+3^(2/3).x+ 3^(4/3) ] >0

x<2 or x>3^(2/3)

solution for case 1 : x≤-√6 or x≥√6

case 2: -√6<x<0

f(6-x^2) 没有定义

case 2: 舍去

case 3: 0≤x<√6

f(6-x^2) > f(x)     

ln((6-x^2) +1 )  > ln( x+ 1)

ln(7-x^2) > ln ( 1+x)

7-x^2 > 1+x

x^2 +x -6<0

(x+3)(x-2)<0

-3<x<2

solution for case 3: 0≤x<2

ie

f(6-x^2) > f(x)  

case 1 or case 2 or case 3

" x≤-√6 or x≥√6 " or -3<x<2

x≤-√6 or -3<x<2 or  x≥√6

Answer 4

函数 y＝x³ 和 y＝ln(x＋1) 都是严格递增函数，
由于 f(0-)＝f(0＋)＝0，
所以 f(x) 在 R 上严格递增，
因此，由 f(6 - x²)＞f(x) 得
6 - x²＞x，
分解因式得 (x-2)(x＋3)＜0，
解得 -3＜x＜2。