Question

在三角形ABC中，AB=AC,D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。

Answer 1

先画个图
因为ABDE是平行四边形，所以BD平行且等于AE
因D为BC中点，所以DC=BD=AE
则DC平行且等于AE
则ADCE为平行四边形（一组对边平行且相等）
又因AD垂直BC
则四边形ADCE是矩形（有一角为90的平行四边形）

Answer 2

四边形ABDE是平行四边形
AE‖BC，AB＝DE，AE＝BD
D为BC的中点
CD＝DB.
CD‖AE CD＝AE.
四边形ADCE是平行四边形.
AB＝AC，
AC＝DE.
平行四边形ADCE是矩形.

Answer 3

∵AB=AC,D为BC中点,
∴BD=DC,AD⊥BC
∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE∥BD,且AE=BD
∴AE∥DC,且AE=DC
即四边形AECD是平行四边形
∵AD⊥BC
∴四边形ADCE是矩形