如何计算(1+a)×(1+a²)×……×(1+a的2的n次方的次方?
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(1+a)×(1+a)×……×(1+a的2的n次方的次方)
=(1-a)x(1+a)×(1+a^2)×……×(1+a的2的n次方的次方)/(1-a)
=(1-a^2)×(1+a^2)×……×(1+a的2的n次方的次方)/(1-a)
=(1-a的2的n次方的次方)/(1-a)
=(1-a的2n-1次方的次方)
=(1-a)x(1+a)×(1+a^2)×……×(1+a的2的n次方的次方)/(1-a)
=(1-a^2)×(1+a^2)×……×(1+a的2的n次方的次方)/(1-a)
=(1-a的2的n次方的次方)/(1-a)
=(1-a的2n-1次方的次方)
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追问
明白了,请问下一步是(1-a^4)x(1+a^4)x……(1+)a的2的二次方的次方)/(1-a)吗?
然后再一路乘下去
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