Question

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在以A,B,C,D,O中的两点分别为始点和终点的向量中

（1)写出五对相等的向量
（2）求作：向量OC+向量OB
（3）求作：向量AO+向量BC+向量OB

Answer 1

（1）向量AB=向量DC（以下省去向量两字）、BC=AB, AO=OC, BO=OD, 反向也有四对：BA=CD, CB=BA, OA=CO, OB=DO.
（2）由（1）得：OC+OB=AO+OB=AB。
（3）由（2）得：AO+BC+OB=AO+OB+BC=AB+BC=AC.

Answer 2

(1)AB=DC,BC=AD,AO=OC,BO=OD,BO=OD
(2)取B,C中点为E，延长OE，在OE上取一点F，使得OE=EF，那么OF即为所求
(3)AO+BC+OB
=AO+OB+BC
=AB+BC
=AC
即为所求