Question

高数，第一个红圈是怎么来的，第二个红圈是怎么算出来的？

如图，第一个红圈是怎么来的，第二个红圈是怎么算出来的？

Answer 1

第一个是等价无穷小替换。

当x趋向于0时，cosx－1等价于½x²

证明:

第二个红圈就是直接相乘得到的

追问

等价无穷小替换是1-cosx，而这是cosx-1啊

也能替换吗

追答

一样的啊，加个负号就行了

嗯，我漏了个负号

cosx－1等价于－½x²。

追问

cosx-1替换成1/2*x^2，那为什么第一个红圈是负x^2/2呢

追答

cox－1=-(1－cox)等价于－½x²。我看错了

追问

第二个红圈你的答案是-x/2，怎么等于红圈里的-1/2*x呢

追答

－x/2就是负的二分之一x啊。
－½x=－x/2。

追问

最后的答案等于一是怎么来的

😓

追答

x趋向于0时，－x/2趋向于0。任何数的0次方都等于1。
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