Question

长方形abcd,e是ad的中点,若abcd的面积是12,求阴影部分面积？

长方形abcd,e是ad的中点,若abcd的面积是12,求阴影部分面积？

Answer 1

设AC和BE交于F，连接E、C，
S△AEC=S△ACD-S△EDC=6-3=3；
因为AE//BC，所以AE:BC=AF:FC=1:2（平行线分线段成比例定理），
又因为S△AEC和S△AEF等高，所以两个三角形面积比是1:2，
所以S△AEF=1，S△EFC=2
所以阴影面积=S△EDC+S△EFC=5

Answer 2

设AC与BE交于F
∵AE=(1/2)AD=(1/2)BC
∴AF/CF=1/2
∴S△AEF=(1/2)S△CEF=(1/3)S△ACE=(1/6)△ACD
∵S△ACD=(1/2)Sabcd
∴S△AEF=(1/12)Sabcd=12/12=1
∴阴影部分面积=S△ACD-S△AEF=12/2-1=5

追问

简单点

Answer 3

5

Answer 4

3

追问

为什么

追答

12x0.5x0.5=3