Question

数学分析 函数项级数 一致收敛 求解释

判别图中函数项级数是否一致收敛当r=1时，应如何判别，答案看不懂，余项怎么求啊能不能具体解释一下

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Answer 1

众多一致收敛的判别里面，有的是判别式大于一、大于等于一、小于一。现有教材上有阿贝尔判别法、狄利克雷判别法、魏尔斯特拉斯判别法、高斯判别法、达朗贝尔判别法、柯西判别法、拉贝判别法。在判别计算中，有的需要是无穷，有的不需要无穷。只要记住，除了高斯判别法之外，凡是涉及到无穷的都是结果不能是1的，不是无穷的基本可以等于一。所以你最好用高斯判别法和其他已经罗列出的判别法的有限形式。关于定义的理解，一个是要知道一致收敛的意思是“收敛但是不依赖于x”，就是说不能x取某个有限数的时候出现级数发散或者摆动，定义可以用柯西收敛定理去解释。当然，这个题你也可以用柯西收敛准则去判别知否一致收敛。还有就是你要关心的是在什么样的定义上收敛，如果不是幂级数你就不能通过求收敛半径的方法去求收敛域，只能用柯西收敛准则和夹逼准则。

追问

看不懂，能不能就此题解释一下