Question

x-y+z=0，4x+2y+z=0，25x+5y+z=60求三元一次方程组

详解

Answer 1

图

Answer 2

x-y+z=0
4x+2y+z=0
25x+5y+z=60

方程第1行乘以-4加到2行上面:
x-y+z=0
6y-3z=0
25x+5y+z=60

方程第1行乘以-25加到3行上面:
x-y+z=0
6y-3z=0
30y-24z=60

方程第2行乘以1/6:
x-y+z=0
y-z/2=0
30y-24z=60

方程第2行乘以1加到1行上面:
x+z/2=0
y-z/2=0
30y-24z=60

方程第2行乘以-30加到3行上面:
x+z/2=0
y-z/2=0
-9z=60

方程第3行乘以-1/9:
x+z/2=0
y-z/2=0
z=-20/3

方程第3行乘以-1/2加到1行上面:
x=10/3
y-z/2=0
z=-20/3

方程第3行乘以1/2加到2行上面:
x=10/3
y=-10/3
z=-20/3

Answer 3

解：x-y+z=0……①
4x+2y+z=0……②
25x+5y+z=60……③
②-①得3x+3y=0……④
③-②得21x+3y=60……⑤
⑤_④得18x=60,x=10/3
那么y=-10/3
z=y-x=-20/3