将下列函数展开成(x-1)的的幂级数

1)1/x2)lnx3)lgx4)x^(3/2)... 1)1/x
2)lnx
3)lgx
4)x^(3/2)
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tetateta
2011-05-19 · TA获得超过3999个赞
知道小有建树答主
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1)
注:1+a+a^2+...+a^n=[1-a^(n+1)]/(1-a)
1/x=1/(1-(1+x))=1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3+...+(-1)^n(x-1)^n
2)
∫ 1/x dx =lnx +c

lnx= (x-1) - (x-1)^2/2+(x-1)^3/3-...+[(-1)^(n+1)*(x-1)^n]/n
3)
lgx=lnx/ln10
4)
x^(3/2)没什么好办法,泰勒展开式吧。
1+(3 (x-1))/2+3/8 (x-1)^2-1/16 (x-1)^3+3/128 (x-1)^4...
来自:求助得到的回答
Sievers分析仪
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