Question

六年级数学尖子生题库第268页第43题的答案是不是错了

我做的答案是22，可书上的答案是36

Answer 1

解：22平方厘米。
如图，S△ABC＝60cm²，CD＝1/3BC，AE＝1/2AC，AD和BE交于点F，过D作DH∥AC
∴BG:BE＝DH:AC＝BD:BC＝2:3，∴GE:BE＝1:3
易证△GFD∽△EFA，EF:GF＝AE:GD＝AC:HD＝3:2，∴EF:GE＝3:5，∴EF:BE＝1:5
同理作EI∥BC，可得DF:AD=2：5

S△AEF：S△ABE=1：5
S△BDF：S△ABD=2：5
∵S△ABC＝60cm²，E、D分别为AC和BC的1/2点和1/3点
∴S△ABE＝30cm²，S△ABD＝40cm²
∴S△AEF=6cm²，S△BDF=16cm²
S阴影=S△AEF+S△BDF=6cm²+16cm²=22cm²