Question

求倍频程和1/3倍频程的绝对带宽和中心频率的关系

Answer 1

可听声的频率从20-20000Hz，高低相差1000倍。为方便，通常把宽广的声音频率变化范围划分为若干较小的段落，叫频带或频程(国际统一划分为10个频带)。
如10个频带为：P1-P2，P2-P3，P3-P4，P4-P5，Pi -P(i+1), P10-P11，
每个频带上下限值如Pi / P(i+1)=2^n，如果n=1，即为倍频带，n=1/3即为1/3倍频带。
中心频率=(Pi *P(i+1))^0.5
如倍频带，第一个频带为22.3-44.6，上限为下限的2倍，中心频率为31.5为上下限值的几何平平均值
第二个倍频带 44.6-89 中心频率为63

Answer 2

可听声的频率从20-20000Hz，高低相差1000倍。为方便，通常把宽广的声音频率变化范围划分为若干较小的段落，叫频带或频程国际统一划分为10个频带。

1. 人耳听音的频率范围为20Hz到20KHz，在声音信号频谱分析一般不需要对每个频率成分进行具体分析。为了方便起见，人们把20Hz到20KHz的声频范围分为几个段落，每个频带成为一个频程。频程的划分采用恒定带宽比，即保持频带的上、下限之比为一常数。

2. 实验证明，当声音的声压级不变而频率提高一倍时，听起来音调也提高一倍。

3. 若使每一频带的上限频率比下限频率高一倍，即频率之比为2，这样划分的每一个频程称1倍频程，简称倍频程。

4. 如果在一个倍频程的上、下限频率之间再插入两个频率，使 4个频率之间的比值相同（相邻两频率比值=1.26倍）。这样将一个倍频程划分为3个频程，称这种频程为1／3倍频程。我们通常使用的31段均衡器也称为1／3倍频程均衡器。

5. 1/3倍频程作用主要是分析噪声能量的频率分布。另外做分析的时候加了计权网络可起到滤波功能。

6. 每个倍频程或者1/3倍频程的获得是通过带通滤波实现的。但是作为总的倍频程或者1/3倍频程分析来看，主要是为了研究信号能量在不同频带的分布。

7. 使用1/3倍频程主要是因为人耳对声音的感觉，其频率分辨能力不是单一频率，而是频带，而1/3倍频程曾经被认为是比较符合人耳特性的频带划分方法，不过现在心理声学里提出了Critical Band这么个频带划分方法，听说更符合人耳特性。
   

Answer 3

n倍频程指上下限频率之比为2^n，则倍频程和1/3倍频程的上下限频率之比分别是2^1和2^(1/3)，上下限频率的差即是带宽。
对于给定的中心频率fc，分别乘/除以系数oc=2^(n*(1/2))，即可以得到上/下限频率。
以中心频率fc=31.5Hz为例，它的倍频程下限频率为fc/oc1=22.2741，倍频程上限频率为fc*oc1=44.5473，带宽为22.2732；它的1/3倍频程下限频率为fc/oc3=28.0624，1/3倍频程上限频率为fc*oc3=35.3588，带宽为7.2964。

Answer 4

可听声的频率从20-20000Hz，高低相差1000倍。为方便，通常把宽广的声音频率变化范围划分为若干较小的段落，叫频带或频程国际统一划分为10个频带。

1. 人耳听音的频率范围为20Hz到20KHz，在声音信号频谱分析一般不需要对每个频率成分进行具体分析。为了方便起见，人们把20Hz到20KHz的声频范围分为几个段落，每个频带成为一个频程。频程的划分采用恒定带宽比，即保持频带的上、下限之比为一常数。
2. 实验证明，当声音的声压级不变而频率提高一倍时，听起来音调也提高一倍。
3. 若使每一频带的上限频率比下限频率高一倍，即频率之比为2，这样划分的每一个频程称1倍频程，简称倍频程。
4. 如果在一个倍频程的上、下限频率之间再插入两个频率，使 4个频率之间的比值相同（相邻两频率比值=1.26倍）。这样将一个倍频程划分为3个频程，称这种频程为1／3倍频程。我们通常使用的31段均衡器也称为1／3倍频程均衡器。
5. 1/3倍频程作用主要是分析噪声能量的频率分布。另外做分析的时候加了计权网络可起到滤波功能。
6. 每个倍频程或者1/3倍频程的获得是通过带通滤波实现的。但是作为总的倍频程或者1/3倍频程分析来看，主要是为了研究信号能量在不同频带的分布。
7. 使用1/3倍频程主要是因为人耳对声音的感觉，其频率分辨能力不是单一频率，而是频带，而1/3倍频程曾经被认为是比较符合人耳特性的频带划分方法，不过现在心理声学里提出了Critical Band这么个频带划分方法，听说更符合人耳特性。

Answer 5

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