Question

数学，请问图中的式子是怎么算出来的啊？

Answer 1

求和符号的式子实际上是一个无穷等比数列：
1+(1-p)+(1-p)²+(1-p)³+···

显然该数列首项为1，公比1-p，当|1-p|<1时数列收敛，其和等于：
lim[1-(1-p)^n]/[1-(1-p)]，n→∞
=1/[1-(1-p)]
代入原式就得到结论。

Answer 2

图中等式左边的Σ(y=1…∞)(1-p)ʸᐨ¹实际上就是求公比为(1-p),首项为的(1-p)⁰=1的这个无穷递缩等比数列的所有项的和，按照公式应等于“1减公比,分之首项”，即得等式右边的1/[1-(1-p)]，而该等式两边其余的部分是相同的.