Question

若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(2x)与y=½g(x)的图象关于直线y=x对称？

若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，那么，函数y=f(2x)与y=1\2 g(x)的图象也关于直线y=x对称吗？为什么？（请写出过程）谢谢！！！

Answer 1

对的。为了避免混淆，对于函数y=f(x)设为：n=f(m);因为n=f(m)与y=g(x)是关于直线y=x对称的，所以有n=x,m=y,即：m=g(f(m));当函数n=f(2m)时,则有，2m=g(f(2m));即：2m=g(n);即：m=1/2g(n);故有：对于函数y=1/2g(x),有：m=y,n=x;所以函数n=f(2m)与函数y=1/2g(x)关于直线y=x对称，即：函数y=f(2x)与y=1\2 g(x)的图象也关于直线y=x对称。～～希望对你有帮助～～