Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=4 D为AB中点，BF=1/4BC，求DF的长度~~ 过程！！急啊！！

Answer 1

作辅助线DQ垂直于BC
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=4
∴AB=8,BC=4倍根号3
又∵D是AB中点，
∴AD=4，∵，∠A=60°
∴三角形ACD为等边三角形
∴CD=4
∵∠ACB=90°，∠A=60°，三角形ACD为等边三角形
∴角B=角BCD=30°
又∵CD=BD=4
∴Q为BC中点，∴CQ=BQ=2倍根号3
∵CD=4,CQ=2倍根号3，角BCD=30°，∴DQ=2
又∵BF=1/4BC=根号3,
∴DF=根号7