Question

用比较判别法判断∞∑(n=1) 1/(n*(n√n))的敛散性。题目中的(n√n)为n开n次方。

Answer 1

这用简单的比较判别法就可了。因为1/(n^√n)<1/(n^1.4)（当n>2时），而∑1/(n^1.4)收敛，故原级数收敛。

Answer 2

记(n√n)为n开n次方，则(n√n)→1，从而1/n(n√n)~1/n，由于级数∑1/n发散，根据比较判别法的极限形式可知级数∑1/n(n√n)也发散。