Question

请问这道数学题怎么做？

如图，在Rt△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，点D为BC上任意一点，连接AD，以AD为斜边作等腰直角△AED（∠AED＝90°，EA＝ED），连接EC，当CE最短时，求DC的长度。（答案是7.2，求解题过程，用初一的知识解。）

Answer 1

解：当AE与AC重合时，EC最短
设EC＝x，DC＝y，则有ED＝9－x
∵Rt△EDC∽Rt△ABC
∴x：9＝（9－x）：12＝y：15
解得x＝27/7，y＝45/7
也就是EC最短时，DC＝45/7。