Question

f(x-y)=f(y)/f(x) ＜＝＞f(x)=f[(x-y)+y]=f(x-y)f(y)

f(x-y)=f(y)/f(x) ＜＝＞f(x)=f[(x-y)+y]=f(x-y)f(y),为什么？怎么来的？
你们写的我看不懂，比如一楼：设x=y=0得到f(0)=f(0)/f(0)=1，怎么来的？是否可以详细些！！！

Answer 1

您好，
先设x=y=0得到f(0)=f(0)/f(0)=1
再设x=0,y=y，则 f(-y)=f(y)/1
再设x=x-y,y=-y ("="号相当于赋值号)
f(x-y-(-y))=f(x-y)/f(-y)=f(x-y)/f(y)

追问

赋值号是什么？？不什么要设x，y为0，“再设x=0,y=y，则 f(-y)=f(y)/1”是代入f(x-y)=f(y)/f(x)这个里吗？f(x)=1??

Answer 2

按你的中间过程f[(x-y)+y]还真不会
但是如果只是证右边成立的话 倒是可以
主要其实左边可以推出好多结论
f（x）≠0
f(x-y)=f(y)/f(x)
令x=0 y=0 则f（0）=1
令y=0 则f(x)=1/f(x)
f(x-y)=1/f(x-y)=1/（f(y)/f(x)）=f(x)/f(y)
f(x)=f(x-y)f(y)
还有楼上 按题设f(x-y-(-y))≠f(x-y)/f(-y)而是等于f(-y)/f(x-y)

Answer 3

左边

f(x-y)f(x)=f(y)=f[(y-x)+x]

因为x y是值 因此可以任意赋值

令x=y

f(x-y)f(y)=f[(x-y)+y]=f(x)

Answer 4

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