Question

求x-3的绝对值加x+7的绝对值加x-6的绝对值

Answer 1

本题需分类讨论
解：（1）当x≤-7时，Ix-3I=3-x，Ix+7I=-x-7，Ix-6I=6-x
所以 Ix-3I+Ix+7I+Ix-6I=3-x-x-7+6-x
=-3x+2；
（2）当-7≤x<3时，Ix-3I=3-x，Ix+7I=x+7，Ix-6I=6-x
所以 Ix-3I+Ix+7I+Ix-6I=3-x+x+7+6-x
=-x+16；
（3）当3≤x<6时，Ix-3I=x-3，Ix+7I=x+7，Ix-6I=6-x
所以 Ix-3I+Ix+7I+Ix-6I=x-3+x+7+6-x
=x+10；
（4）当x≥6时，Ix-3I=x-3，Ix+7I=x+7，Ix-6I=x-6
所以 Ix-3I+Ix+7I+Ix-6I=x-3+x+7+x-6
=3x-2。