(a-b)(a+b)(a^2b^2+a^4+b^4)+(a+b)^2(a^2-ab+b^2)^2 怎样化简？
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【1】立方公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²).a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²).【2】解：原式第1部分=(a²-b²)(a^4+a²b²+b^4)=(a²)³-(b²)³=a^6-b^6..原式第2部分=（a³+b³)²=a^6+2a³b³+b^6.∴原式=2a^6+2a³b³.
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您好：
由立方差公式得到：
(a-b)(a+b)(a^2b^2+a^4+b^4)=(a^2-b^2)(a^2b^2+a^4+b^4)=(a^2)^3-(b^2)^3=a^6-b^6
由立方和公式得到：
(a+b)^2(a^2-ab+b^2)^2 =[(a+b)(a^2-ab+b^2)]^2=(a^3+b^3)^2=a^6+b^6+2a^3b^3
所以相加得：2a^6+2a^3b^3=2a^3(a^3+b^3)
由立方差公式得到：
(a-b)(a+b)(a^2b^2+a^4+b^4)=(a^2-b^2)(a^2b^2+a^4+b^4)=(a^2)^3-(b^2)^3=a^6-b^6
由立方和公式得到：
(a+b)^2(a^2-ab+b^2)^2 =[(a+b)(a^2-ab+b^2)]^2=(a^3+b^3)^2=a^6+b^6+2a^3b^3
所以相加得：2a^6+2a^3b^3=2a^3(a^3+b^3)
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