Question

求初一含参不等式的解法

1.不等式组3+2x≥1;x-a＜0无解，则a的取值范围是什么？
2.不等式组x＜2m+10；x＜m-2的解集是x＜m-2，则a的取值范围是什么？
请尽量详细一些，不省略关键环节。
在此先谢过各位高手了
请尽量详细一些，不省略关键环节。
在此先谢过各位高手了

Answer 1

1. 解：解不等式① 得
x ≥ -1,
解不等式② 得
x <a.

要使原不等式组无解, 在数轴上作出①, ② 的解集得
(图自己画)
由图象知, a的取值范围为 a< -1.

= = = = = = = = =
2. 解：依题意，在数轴上作出①, ② 的解集得
(图自己画）
由图象知, 此时
2m -10 >m -2.
解得 m > -12.
即 m 的取值范围为 m > -12.

= = = = = = = = =
以上计算可能有误。
还是要自己画图，使不等式组的解集满足题意。

Answer 2

1.解不等式组3+2x>=1 ; x-a<0得：x>=-1;x<a
因为：此不等式组无解，所以：a<-1

2.根据题意因为解集是x<m-2，所以m-2<2m+10，解此不等式得m>-12