Question

求助一道数学题

Answer 1

解，g(x)关于y轴对称的函数
k(x)=g(-x)=ⅹ^2+e^(-x)-1/2 (x>0)
f(x)=x^2+ln(x+a)
由题k(x)=f(x)有解。
则x^2+e^(-x)-1/2=x^2+ln(x+a)
则e^(-x)-1/2=ln(x+a)
令y=e^(-x)-ln(x+a)-1/2函数单调递减。
则y﹤1/2-lna
则y=0有解，1/2-lna>0，
则0<a<√e
选(D)

追答

C

Answer 2

解，g(x)的对称函数为
y=x^2+e^(-x)-1/2(x>0)
f(x)与g(x)有关于y轴对称点。
则y=f(x)有解。
则y-f(x)=e^(-x)-1/2-ln(x+a)<1/2-Ina
则1/2-lna>0，
则a∈(0，√e)
选C。

Answer 3

解，g(x)交于y轴对称函数为
y=(-x)^2+e^(-x)-1/2=x^2+e^(-x)-1/2(x>0)
则k(x)=y-f(x)=e^(-x)-1/2-ln(x+a)
则k′(x)=-e^(-x)-1/(x+a)<0
则k(x)↓，则k(x)<k(0)=1/2-lna
而k(x)=0有解，
则1/2-lna>0
则0<a<√e
选(C)

Answer 4

D，过程不想写

Answer 5

设F(x)=f(x)-g(x)，那么它有零点的