Question

数学极限题 大一的 可能高三学过

第一题的第三问 第三题

Answer 1

这两道题都用到了洛必达法则，分子分母同时求导，具体可以看图。

追问

这是啥意思

追答

把x=2代进去

Answer 2

高三的导数是很初等的，连极限都没有细说，仅仅说了个“趋向于某个数”就讲完了极限，实际上极限是微积分的基石，微积分就是算极限的过程，大学数学中极限从定义、运算到各种公式都有很严格的叙述和证明。导数的本质就是一种特殊形式的极限。
况且，导数只是微积分的一小部分。高三学导数，完全是为了将题设函数通过求导法则转化成二次函数或相关函数，再讨论题设函数单调性。而大学数学在学完极限后，通过导数打开微积分的大门，学得深入些，你会发现很多定理公式都与导数有关。在高三，导数已经是你从课本中学到的最高级的数学技巧了，而上了大学，导数是极其基础的知识。
大一微积分比高三导数深入很多很多。

追问

所以这题怎么写？

Answer 3

（3）原式=lim(x->1) x^(n-1)+x^(n-2)+...+1
=1+1+...+1
=n
3、lim(x->2) (x^2+ax+b)/(x^2-x-2)
=lim(x->2) (x-2)(x-b/2)/(x-2)(x+1)
=(2-b/2)/3
=2
所以b=-8
因为2^2+2a+b=0，所以a=2
综上所述，a=2，b=-8