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列方程解应用题,应进行如下一些训练:
(1)列代数式的训练。正确、迅速地列出代数式是列方程的基础,可以用以下几种形式进行训练:
①用数学语言叙述代数式。例如:
3x+5(一个数的3倍与5的和);
7×8-4x(7的8倍减去一个数的4倍)。
②用代数式表示数量关系。例如:
a的6倍(6a);
90减去x的5倍(90-5x)。
③根据题意叙述代数式的意义。例如:“学校买来6个小足球,每个a元,又买来8个排球,每个b元。”要求学生叙述以下各式的意义。
6a(表示6个足球的价钱),
8b(表示8个排球的价钱),
6a+8b(表示两种球的总价),等等。
反过来,老师提出问题,要求学生列出代数式。
(2)找等量关系的训练。找出题目中的等量关系是列方程的关键。教学时,可以让学生找出日常生活事例中的一些等量关系,使学生逐步熟悉。
例如:小侠到商店去买笔记本,总价钱是1.6元,小侠付出2元,找回0.4元。把这件事情列出等式。
付出的2元-笔记本总价1.6元=找回的0.4元,
笔记本总价1.6元+找回的0.4元=付出的2元,
付出的2元-找回的0.4元=笔记本总价1.6元。
(3)列方程的训练。把列代数式的训练和找等量关系的训练结合起来进行(只要求列出方程,不必解方程)。
例1:计划修一条水渠260米,已经修了7天,每天能修x 米,还剩50米没有修。
等量关系是:计划米数-已经修的米数=剩下的米数;
方程是:260-7x=50
例2:农具厂两个车间计划生产720把镰刀。第一车间每天生产镰刀38把,第二车间每天生产镰刀42把,x天完成了任务。
等量关系是:第一车间生产数+第二车间生产数=全部任务;
或(第一车间工作效率+第二车间工作效率)×x=全部任务。
方程是:38x+42x=720,
或 (38+42)×x=720。
(1)列代数式的训练。正确、迅速地列出代数式是列方程的基础,可以用以下几种形式进行训练:
①用数学语言叙述代数式。例如:
3x+5(一个数的3倍与5的和);
7×8-4x(7的8倍减去一个数的4倍)。
②用代数式表示数量关系。例如:
a的6倍(6a);
90减去x的5倍(90-5x)。
③根据题意叙述代数式的意义。例如:“学校买来6个小足球,每个a元,又买来8个排球,每个b元。”要求学生叙述以下各式的意义。
6a(表示6个足球的价钱),
8b(表示8个排球的价钱),
6a+8b(表示两种球的总价),等等。
反过来,老师提出问题,要求学生列出代数式。
(2)找等量关系的训练。找出题目中的等量关系是列方程的关键。教学时,可以让学生找出日常生活事例中的一些等量关系,使学生逐步熟悉。
例如:小侠到商店去买笔记本,总价钱是1.6元,小侠付出2元,找回0.4元。把这件事情列出等式。
付出的2元-笔记本总价1.6元=找回的0.4元,
笔记本总价1.6元+找回的0.4元=付出的2元,
付出的2元-找回的0.4元=笔记本总价1.6元。
(3)列方程的训练。把列代数式的训练和找等量关系的训练结合起来进行(只要求列出方程,不必解方程)。
例1:计划修一条水渠260米,已经修了7天,每天能修x 米,还剩50米没有修。
等量关系是:计划米数-已经修的米数=剩下的米数;
方程是:260-7x=50
例2:农具厂两个车间计划生产720把镰刀。第一车间每天生产镰刀38把,第二车间每天生产镰刀42把,x天完成了任务。
等量关系是:第一车间生产数+第二车间生产数=全部任务;
或(第一车间工作效率+第二车间工作效率)×x=全部任务。
方程是:38x+42x=720,
或 (38+42)×x=720。
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解:3x-x+4=46
2x=42
x=21
2x=42
x=21
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3x-(x-4)=46
解:3x-x+4=46
3x-x=46-4
2x=42
x=42÷2
x=21
解:3x-x+4=46
3x-x=46-4
2x=42
x=42÷2
x=21
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