Question

1/(X^2-1)的图像怎么画？求思考过程

Answer 1

y=x^2-1的零点是X＝±1，这是y＝1/(X^2-1)的两条铅直渐近线，故其图形被划分为三个区域（－∞，－1），（－1,1）（1，＝∞）
（－∞，－1）y=x^2-1单减，y＝1/(X^2-1)单增
（－1,0]y=x^2-1单减，y＝1/(X^2-1)单增
[0,1)y=x^2-1单增，y＝1/(X^2-1)单减
（1，＝∞）y=x^2-1单增，y＝1/(X^2-1)单减

追问

感谢您的答案。
我还有一个疑问。
单知道增建区间，如何能找出区间内值域范围，求导找极值吗？

追答

这个题目不用啊，它的值域是y≠0，其实这都是初等函数，你先把y=x^2-1的图像画出来，比葫芦画瓢就画出它的倒数的函数了