△ABC中,AB=5,BC=6,S△ABC=9,求AC ，我知道答案是根号13，根号109，求过程
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应用公式：△ABC=(1/2)AB*BCsinB得sinB=(9×2）/（5×6）=18/30=3/5，
那么cosB=±√[1-(3/5)²]=±4/5，
套余弦定理AC²=5²+6²-2×5×6cosB=61-60cosB，
当B为锐角时，AC²=61-60×4/5=13，所以AC=√13；
当B为钝角时，AC²=61+60×4/5=109，所以AC=√109。
那么cosB=±√[1-(3/5)²]=±4/5，
套余弦定理AC²=5²+6²-2×5×6cosB=61-60cosB，
当B为锐角时，AC²=61-60×4/5=13，所以AC=√13；
当B为钝角时，AC²=61+60×4/5=109，所以AC=√109。
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0.5AB*BCsinB=9
sinB=3/5
cosB=-4/5或4/5
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB=89或-7（舍）
AC=根号89
sinB=3/5
cosB=-4/5或4/5
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB=89或-7（舍）
AC=根号89
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1/2AB*BC*sinB=三角形ABC的面积
1/2*5*6*sinB=9
sinB=3/5
cosB=4/5， 或AC=--4/5
AC^2=AB^2+BC^2--2*AB*BC*cosB 或AC=25+36+60*4/5
=25+36--60*4/5 =109
=13
AC=根号13，或 AC=根号109
1/2*5*6*sinB=9
sinB=3/5
cosB=4/5， 或AC=--4/5
AC^2=AB^2+BC^2--2*AB*BC*cosB 或AC=25+36+60*4/5
=25+36--60*4/5 =109
=13
AC=根号13，或 AC=根号109
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