数学不定积分计算题
展开全部
第一步，换元。
令u=根号x，u^2=x
dx=2udu
arctan(根号x)dx的不定积分可化为arctanud(u^2)的不定积分。
第二步，分部积分法。
=u^2arctan u-u^2/(1+u^2)du的不定积分
=u^2arctan u-u+1/(1+u^2)du的不定积分
=(u^2+1)arctan u-u+C
=(x+1)arctan(根号x)-根号x+C
令u=根号x，u^2=x
dx=2udu
arctan(根号x)dx的不定积分可化为arctanud(u^2)的不定积分。
第二步，分部积分法。
=u^2arctan u-u^2/(1+u^2)du的不定积分
=u^2arctan u-u+1/(1+u^2)du的不定积分
=(u^2+1)arctan u-u+C
=(x+1)arctan(根号x)-根号x+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
