Question

用勾股定理计算直角三角形的面积！

三角形的周长是4+3√3 斜边中线等于2 斜边等于4 。垂直直角线a ，低直角线b
a+d=3√3
用勾股定理算：
a²+b²=16
a²+2ab+b²=27
=2分之ab=4分之11
我想问a和b相乘为什么不是ab？而是2ab？是怎么得出来的？还有为什么等于4分之11

Answer 1

（a十b=3√3）,两边同时平方得到的。（a十b）²=a²十2ab十b²=27

直角三角形的周长是4+3√3，斜边是4（假设是c），垂直边a，底边b

由于a+b+c=4+3√3，c=4

那么a+b=3√3

那么(a+b)²=(3√3)²=27

即a²+2ab+b²=27

亦即(a²+b²)+2ab=27

根据勾股定理，a²+b²=c²

那么a²+b²=4²=16

所以，16+2ab=27

2ab=27-16=11

ab=11/2

所以，该直角三角形的面积为ab/2，即11/4

特殊性质

它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图2，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

Answer 2

上面（a十b=3√3）,两边同时平方得到的。（a十b）²=a²十2ab十b²=27

Answer 3

直角三角形的周长是4+3√3，斜边是4（假设是c），垂直边a，底边b
由于a+b+c=4+3√3，c=4
那么a+b=3√3
那么(a+b)²=(3√3)²=27
即a²+2ab+b²=27
亦即(a²+b²)+2ab=27
根据勾股定理，a²+b²=c²
那么a²+b²=4²=16
所以，16+2ab=27
2ab=27-16=11
ab=11/2
所以，该直角三角形的面积为ab/2，即11/4

Answer 4

解答如下：