Question

请问幂级数展开公式

像e^x，sinx，cosx，1/（1-x），ln（1+x）这样的展开式可以直接当公式用吗

Answer 1

可以，注意使用条件。
比如e^x
1收敛域
2展开式，特别注意展开式的系数求法。
3注意抽象展开和具体展开的区别
4注意对原式求导之后，收敛区间不变但收敛域可能变化，变化在于区间端点。
5注意幂级数展开式参数项取值对级数收敛性的影响。
6注意级数展开式的特点，以及如何化成函数式。
7注意级数积分的运算原则
8注意收敛域，收敛半径具体公式的写法
9注意累加号下标和参数幂的增减关系
10注意级数积分或求导后幂级数的指数变化规律
11注意与微分方程的联系
12注意差项与一般项级数的转化
13注意先导后积或者先积后导的特征
14注意正项级数交错级数无穷项级数的辨别
15注意三者判敛的联系与区别
16注意e^x与e^(_x)求导的特殊性
17注意与基本初等函数性质的联系与区别
18注意与拉格朗日公式的联系与区别
19注意与等价无穷小的联系与区别
20注意与数列运算的联系与区别
21注意理解幂级数展开式与定积分的联系
22注意参数的抽离