Question

长方体的长宽高分别扩大到原来二倍，它的表面积扩大到原来多少倍，体积扩大到，多少倍？

Answer 1

解：根据题意有：a2=2a1,b2=2b1，c2=2c1
S1=（a1×b1）×4+2a1×c1=4a1b1+2a1c1
S2=（a2×b2）×4+2a2×c2=4a2b2+2a2c2=4×2a1×2b1+2×2a1×2c1=16a1b1+8a1c1
S2=4S1
V1=a1b1c1,V2=a2b2c2=2a1×2b1×2c1=8a1b1c1
V2=8V1
答：它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。

Answer 2

解：设原来长方体的长、宽、高分别是a，b，c则表面积
S=？(a b+a c+b C)，V=a b c
则扩大2倍后为2a，2b，2C
S扩=2(4a b+4a c+4b c)
=2x4(a b+a c+b c)
V=2a x2b x2c
=8a b c
所以表面积比原来扩大了4倍，体积比原来扩大了8倍

Answer 3

它的表面积扩大到原来 2x2=4倍，

体积扩大到原来的 2x2x2=8倍