Question

求这三道数学题

打红圈的3题，答完采纳

Answer 1

Answer 2

15
I=∫1/xdx-∫dx/(x^2+1)
=ln|x|-arctanx+c
12
1/(x^6+x^4)=m/(x^2+1)+n/x^2+p/x^4
(nx^2+p)(x^2+1)+mx^4=1
x^2=-1，m=1，n=-1，p=1
I=∫dx/(x^6+x^4)
=∫[1/(x^2+1)-1/x^2+1/x^4]dx
=arctanx+(1/3)x^(-3)-(1/5)x^(-5)+c
第二题看不清，都是基本题，要么是懒惰，要么是根本没用心学，

Answer 3

(2)小题，原式=e²∫(7e)^tdt=[e²/ln(7e)](7e)^t+C。
(12)小题，原式=∫dx/[(1+x²)x^4]。而，1/[(1+x²)x^4]=1/x^4-1/x²+1/(1+x²)，
∴原式=(-1/3)/x³+1/x+arctanx+C。
(15)小题，原式=∫[1/x-1/(1+x²)]dx=ln丨x丨-arctanx+C。
供参考。

Answer 4

7. =∫ e^2(7e)^tdt = e^2/(ln7e)* (7e)^t+C =e^2* (7e)^t/(1+ln7) +C
12. 令x=1/t,带入 =-∫ t^4/(t^2+1)dt=- ∫(t^4+t^2-t^2-1+1)/(t^2+1)dt
=-∫[t^2-1+1/(t^2+1)]dt
=-1/3t^3+t-arctant+C
反带入x, =-1/3x^(-3)+1/x-arctan(1/x)+C
15. 原式= ∫（1/x-1/(1+x^2)dx
=lnx-arctanx+c