Question

当x趋于零时，xsin1/x的无穷小量的阶数是多少

Answer 1

具体回答如下：

x→0时，瞎数1/x→∞

所以sin1/x不能等价于1/x

可以手扒等价的：

x→0时，sinx~x

x→∞时，1/x→0

sin1/x~1/x

无穷小量的性质：

有限个无穷小量之和仍是无穷小量，有限个无穷小量之积仍是无穷小量，有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量，恒不为零的无穷小量的磨薯首倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

Answer 2

|sin(1/x)|≤1，故sin(1/x)是有界函数，
x趋于0，故x是无穷小量，
无穷小桥州量与有界函数的乘积 x sin(1/x)仍为无穷小量
故x sin(1/x)本身就敏昌蔽是迅郑无穷小量，没有阶数。

Answer 3

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