Question

初一数学（二元一次方程组）(要过程!)

1.已知关于X.Y的方程组4x+5y=-7，ax-by=8和x-5y=17，bx+ay=1的解相同，求（a+b）的3次方的值。
2.甲乙两人共解关于X.Y的方程组ax+by=2，cx-3y=-2 甲正确解得X=1.Y=-1
乙因抄错C，得X=2.Y=-6，已知乙除抄错C，没有发生其他错误，求A+B+C+？
3.A每个6000元，B每个4000元，C每个2500元，用100500元全部买两种不同的型号(如AB)共36个，请设计不同的购买方案。并说明理由。

Answer 1

1.已知关于X.Y的方程组4x+5y=-7，ax-by=8和x-5y=17，bx+ay=1的解相同，求（a+b）的3次方的值。

4x+5y=-7.....(1)
x-5y=17......(2)

(1)+(2):
5x=10
x=2

y=(-7-8)/5=-3

把X、Y代入到其他二个方程中得：

2a+3b=8
2b-3a=1

解得：a=1;b=2

(a+b)^3=(1+2)^3=27

2.甲乙两人共解关于X.Y的方程组ax+by=2，cx-3y=-2 甲正确解得X=1.Y=-1
乙因抄错C，得X=2.Y=-6，已知乙除抄错C，没有发生其他错误，求A+B+C+？

cx-3y=-2，正确解得x=1,y=-1，所以c=-5
因为乙因抄错了c，而在方程1中没有c的值，所以他得到的解不影响a和b的值
所以由正误两个解可以得到a与b的关系式。
a-b=2
2a-6b=2
解得a=5/2，b=1/2
所以:a+b+c=5/2+1/2-5=-2

3.A每个6000元，B每个4000元，C每个2500元，用100500元全部买两种不同的型号(如AB)共36个，请设计不同的购买方案。并说明理由。

100500/36=2792
所以，不可能是A和B，只有是A和C或者B和C

方案一：设A是X，C是Y

X+Y=36
6000X+2500Y=100500

解得：X=3，Y=33

即买A3台和C33台

方案二：设B是X，C是Y

X+Y=36
4000X+2500Y=100500

解得：X=7，Y=29

即买B7台，C29台

Answer 2

1.已知关于X.Y的方程组4x+5y=-7，ax-by=8和x-5y=17，bx+ay=1的解相同，求（a+b）的3次方的值。
既然解相同，那么联立4x+5y=-7，x-5y=17，解得x=2，y=-3
代入ax-by=8和bx+ay=1得到
2a+3b=8和2b-3a=1
a=1 b=2
（a+b）的3次方=27

2.甲乙两人共解关于X.Y的方程组ax+by=2，cx-3y=-2 甲正确解得X=1.Y=-1
乙因抄错C，得X=2.Y=-6，已知乙除抄错C，没有发生其他错误，求A+B+C+？
甲正解，代入x，y值得到：a-b=2，c+3=-2
乙只看错c，所以代入ab的式子应该正确：2a-6b=2
解以上方程得到a=2.5，b=0.5，c=-5
a+b+c=-2

3.A每个6000元，B每个4000元，C每个2500元，用100500元全部买两种不同的型号(如AB)共36个，请设计不同的购买方案。并说明理由。
三种组合AB，BC，AC
AB的话由于都是1000的倍数，而总数是500的倍数，所以不可能
BC 4000b+（36-b）2500=100500，解方程得b=7 ，则c=27
AC 6000a+（36-a）2500=100500，解方程得a=3 ，则c=33
以上a，b，c表示分别表示ABC的个数

Answer 3

1、由4X+5Y=-7和X-5Y=17，解得X=2,Y=-3。
<br> 代入ax-by=8和bx+ay=1，得出方程2a+3b=8和2b-3a=1,求解得出a=1,b=2。
<br> 所以（a+b）的3次方的值是27。
<br>2、把X=1，Y=-1 代入ax+by=2，得a-b=2；
<br> 因为乙只抄错c，所以x=2,y=6符合方程ax+by=2，将x=2,y=6代入方程ax+by=2，得出2a+6b=2；
<br> 由以上两个得出的方程求出a=5/2,b=1/2。
<br> 把X=1，Y=-1 代入cx-3y=-2，求得c=-5。
<br> 所以a+b+c=-2
<br>3、（1）AB型号的组合。
<br> 设买A型号X个，则买B型号（36-X）个。
<br> 则有6000X+（36-X）*4000=100500，解得X无解。
<br> （2）AC型号的组合。
<br> 设买A型号X个，则买C型号（36-X）个。
<br> 则有6000X+（36-X）*2500=100500，解得X=3，
<br> 所以购买A型号3个，C型号33个。
<br> （3）BC型号的组合。
<br> 设买B型号X个，则买C型号（36-X）个。
<br> 则有4000X+（36-X）*2500=100500，解得X=7，
<br> 所以购买B型号7个，C型号29个。

Answer 4

太久没学忘了``给我个高中的就可能会`